بخش سوم و پایانی/

. «منطق حدی» نزد هگل
راسل متافیزیک هگلی را در استفادۀ صریحش از «منطق حدی» مورد حمله قرار می‌دهد. به باور راسل، این متافیزیک نهایتاً متافیزیکی خودمتناقض خواهد بود، چرا که به نظر می‌رسد گرفتارِ این ایده شده که تنها امر حقیقی، مطلق است، و این‌که بیان هر گزاره‌یی در باب این مطلق، حاوی تناقض است و در نتیجه نادرست خواهد بود.
برای سنجش و بررسی استدلال راسل، نخست باید دریابیم که آیا هگل واقعاً به نظریه‌یی روی آورده است که راسل به وی نسبت می‌دهد؟ ما ابتدا بررسی خواهیم که آیا هگل واقعاً از «منطق حدی» بهره می‌برد و آیا این استفاده حقیقتاً وی را به پذیرش تنها یک موضوع، یعنی مطلق، رهنمون می‌سازد. پس از پاسخ به این سوال است که درخواهیم یافت آیا راسل در این ادعا برحق است که به نظر هگل تمام گزاره‌ها نهایتاً حاوی نوعی تناقض با خود، و در نتیجه نادرست‌اند؟
به نظر منصفانه می‌رسد که در نظام هگل به «منطق حدی» نقشی عظیم نسبت دهیم. هرچند خود هگل هرگز صریحاً بیان نمی‌کند، اما گویاترین نشانه‌ها وجود دارد که تصدیق می‌کند که هگل همواره دو طرف را در جملات فلسفی‌اش با یکدیگر در تضاد قرار می‌دهد. حرکت دیالکتیکی هیچ‌گاه مابین بیش از دو طرف (تز و آنتی‌تز) رخ نمی‌دهد. در نتیجه به نظر می‌رسد همین تنها انتخاب منطقی، نشان‌دهندۀ نفوذ تلویحی‌یی است که «منطق حدی» در اندیشۀ ما دارد.(۷)
هگل در پیش‌گفتار پدیدارشناسی روح از نسبت میان موضوع و محمول در اندیشه، بحث می‌کند. وی ابتدا تمایزی میان تفکر فلسفی و تفکر ریاضی برقرار می‌کند(۸) و می‌کوشد تا نشان دهد که ما تنها به واسطۀ تفکر فلسفی است که می‌توانیم ضرورت حرکت تفکر را دریابیم و در نتیجه فهمی واقعی داشته باشیم.
تفکر ریاضی ناقص است،(۹) زیرا: در چنین عنصر غیربالفعلی، تنها حقیقتی که وجود دارد، قضایای ثابت و مرده است. می‌توان در هرکدام از این قضایا متوقف شد؛ قضیۀ بعدی دوباره از خودش می‌آغازد، بی‌آنکه قضیۀ نخست هیچ حرکتی به درون قضیۀ دوم انجام داده باشد، یعنی بدون این‌که هیچ پیوند ضروری‌یی از طبیعت خود امر برآمده باشد. (Hegel, 2003, p. 40)
به نظر هگل، مشکلی که در نسبت میان موضوع و محمول، آن‌گونه که تفکر ریاضی آن را می‌فهمد، وجود دارد، این است که محمول ذاتِ موضوع را بیان نمی‌کند. با نسبت دادن یک محمول به یک موضوع مستقل، ما درنخواهیم یافت که چرا دقیقاً این محمول (خاص) است که به موضوع تعلق دارد، یا چرا ضروری است که این محمول از ابتدا بر موضوع حمل شده باشد؟
در پدیدارشناسی روح، هگل نمونه‌یی را به دست می‌دهد. وی می‌کوشد تا دریابد که یک مثلث قائم‌الزاویه چیست؟ مثلث قائم‌الزاویه، مثلثی است که یکی از زوایای درونی‌اش برابر با ۹۰ درجه باشد. این برهان که می‌توان از یک خط راست، به کمک خط‌کش و پرگار یک قائم‌الزاویه رسم کرد، در کتاب اصول اقلیدس آمده است. مشکل این برهان این است که: «حرکت برهان ریاضی به (خود) ابژه تعلق ندارد، بلکه بیشتر فعالیتی است که نسبت به موضوع در دست شناخت، خارجی است»(Hegel, 2003, p. 38). برهان، ضرورتِ گذار از هر مرحله به مرحلۀ بعد را نشان نمی‌دهد. این مراحل از تلاش برای فهم ذات مثلث قائم‌الزاویه منتج نشده‌اند. این‌که هر مرحلۀ برهان، دقیقۀ ضروری در ترسیم مثلث است، تنها در انتهای برهان قابل مشاهده است، یعنی زمانی که ترسیم مثلث به پایان رسیده است:
تا آن‌جا که به خود شناخت مربوط می‌شود، (نقص در این‌جاست که) ضرورت ساختمان (برهان ریاضی) در ابتدا معلوم نیست. چنین ضرورتی از بطن مفهوم قضیه (ی مورد بحث) برنمی‌آید، بلکه حالتی تحمیل شده (از بیرون) دارد و فرد باید بیاموزد که چگونه زمانی که بی‌شمار نتیجۀ دیگر می‌تواند از دل این قضیه برآید، با اطاعتی کورکورانه دقیقاً همین خطوط استدلالیِ خاص (که به پاسخ مورد نظر می‌رسند) را ترسیم کند، درحالی‌که تنها چیزی که می‌داند این باور است که این کار در راستای پیشبرد اثبات مفید خواهد بود. (Hegel, 2003, p. 39)
از سوی دیگر، تفکر فلسفی به این حقیقت پی می‌برد که ما برای بیان ذات موضوع، باید محمولی را بفهمیم که بر این موضوع حمل می‌شود. بنابراین، ما اکنون می‌توانیم دریابیم که این حکم تعلق محمول به موضوع را بیان نمی‌کند، بلکه می‌گوید که موضوع و محمول ذاتاً یکی‌اند.
آنچه گفته شد، از لحاظ صوری می‌تواند این‌گونه بیان شود: طبیعتِ عامِ حکم یا قضیه، که تمایز موضوع و محمول را در خود دارد، به وسیلۀ قضیۀ نظرورز نابود می‌شود؛ و قضیۀ این‌همانی که برآمده از قضیۀ نخست است، دربردارندۀ ضد‌ضربه‌یی است که برضد این رابطۀ موضوع-محمول عمل می‌کند.(Hegel, 2003, p. 54)
این ادعای این‌همانی موضوع و محمول موتور محرکۀ حرکت دیالکتیکی است. این‌همانی‌یی که می‌کوشیم تا میان موضوع و محمول برقرار سازیم، همواره تناقضی را در بردارد که همانا چیزی جز تلاش برای یکی معرفی کردن دو چیز متفاوت نیست. این تناقض با فهم این حقیقت حل می‌شود که در واقع دو موضوع (کاملاً متمایز) وجود ندارد، بلکه تفاوت میان دو موضوع باید با مشاهدۀ این حقیقت رد شود که این دو چیز در واقع وجوه متفاوتی از یک کُل واحد هستند. پس از دریافتن این مسأله، می‌توان فهمید که هر دوی موضوع و محمول و طبیعت متناقض‌شان، صرفاً دقایقی ضروری از این کُل فراگیر هستند. اکنون ما متوجه ضرورتی می‌شویم که بر اساس آن، دومی (محمول) از بطن اولی (موضوع) برآمده است.
ما یکی از این حرکات را به تفصیل مورد بررسی قرار خواهیم داد تا به چگونه‌گی کارکردش پی ببریم. هگل در کتاب منطق به‌خوبی تناقض اولیه و ظاهری میان هستی و نیستی، و این‌همانی آن‌ها در مطلق را نشان می‌دهد (Hegel, 1812, p. 22). این تناقض که هستی (Sein) همان نیستی (Nichts) است، با مشاهدۀ این امر حل شده است که هر دو دقایقی از یک کل فراگیر، یعنی شدن (das Werden) هستند.
این تناقض از تلاش برای تعیین این‌که مطلق چیست، ناشی می‌شود. ما اکنون به واسطۀ پدیدارشناسی می‌دانیم که هستی مطلق است.(۱۰) اما از آن‌جایی که هستی مطلق است، ما نوعی نسبت، یعنی این‌همانی را میان دو چیز برقرار می‌سازیم: مطلق در نسبت این‌همانی با هستی قرار دارد. حال با توجه به این‌که این دو، یعنی مطلق و هستی دو چیزند، ما از یک‌سو هستی و از سوی دیگر چیزی را داریم که از آن متمایز است، یعنی مطلق. از آن‌جا که مطلق از هستی متمایز است، پس مطلق ناهستی یا نیستی است. در نتیجه، هستی همانا نیستی است. Hegel, 1821, p. 36)) به منظور اجتناب از این تناقض، تفکر می‌تواند بکوشد تا مطلق را نوعی نیستی تصور کند. در نتیجه، مطلق هستی است، یعنی هستیِ نیستی. ما دگربار اعلام کردیم که هستی نیستی است.
همان‌گونه که در بالا اشاره شد، این تناقض با مشاهدۀ این حقیقت حل می‌شود که هر دو طرف، دقایقی ضروری از یک کُل فراگیر هستند، نیستی هستی می‌شود و هستی نیستی می‌شود. بنابراین مطلق نیستی‌یی است که هستی می‌‌شود و هستی‌یی است که نیستی می‌شود. این نوع از تعیین مطلق، تناقض جدیدی را شکل می‌دهد، نامتناهیت مطلق با تغییرات بی‌پایان نیستی‌یی که هستی می‌شود، در تناقض قرار می‌گیرد و در نتیجه این حرکت دیالکتیکی از دل خود امر ادامه می‌یابد و ضرورت حرکتش را به نمایش می‌گذارد.
متافیزیک هگل بر این حرکت دیالکتیکی تفکر بنا شده است. این متافیزیک برای حرکت از دقایق ضروریِ کل به خود کل، یعنی مطلق، محتاج این تناقضات است. این حرکت دیالکتیکی برای به پیش رفتن، نیازمند «منطق حدی» است. این حرکت نیازمند دو طرف متضاد است که در نهایت بتواند آن‌ها را در دل یک کل رفع نماید. همان لحظه‌یی که ما نسبت میان دو حد را بپذیریم، همان که هگل آن را تفکر ریاضی می‌نامد، آنگاه ما «حقیقت غیربالفعل را تنها به مثابۀ قضایای ثابت و مرده» داریم.

۵٫ آیا راسل واقعاً نظر هگل را رد می‌کند؟
راسل بر این باور است که نظام هگل نهایتاً با خود در تناقض است. هر محمولی که ما به مطلق نسبت دهیم، به گزاره‌یی کاذب خواهد انجامید.
همچنین همین طبیعت متناقضِ «منطق حدی» است که برای متافیزیک هگل ضروری است. دانش مطلق همانا حرکتِ مطلق در اندیشیدن به خویشتن است. در واقع رفع تناقضات میان موضوع و محمول به سوی موضوعی از سطح بالاتر به منزلۀ دقیقۀ ضروری حرکتی است که مفهوم محض دانش مطلق است. در چهارچوب نظام هگل، باور به این حقیقت که تمام گزاره‌ها در دل خویش واجد نوعی تناقض‌اند، نه تنها مشکل‌ساز نیست، بلکه ضروری است. این همان قانون تناقضِ مشهور هگل است.
از سوی دیگر، مفروض گرفتن «منطق حدی» با هدف پذیرفتن متافیزیک هگل، فهم منطق مدرن و پیشرفت‌های مدرن در ریاضیات را ناممکن می‌سازد. منطق مدرن و نظریۀ مجموعه‌های مدرن، بر بنیاد برنامۀ منطق‌محور استوار شده‌اند و نگاه تکثرگرایانۀ این رویکرد را نسبت به موجودات، از پیش فرض گرفته‌اند. ما بدون کثرت‌گرایی از بنیان نهادن اعداد طبیعی عاجزیم و در نتیجه اگر کلیتِ منطق موضوع-محمول را بپذیریم، نمی‌توانیم فاهمۀ مدرن حاکم بر بنیادهای ریاضیات را بفهمیم. منطق موضوع-محمول نمی‌تواند نسبت‌های نامتقارنی را بفهمد که بنیادهای ریاضیات مطلقاً بر آن‌ها بنا شده‌اند. به نظر می‌رسد تلاش برای رد این پیشرفت‌های مدرن هزینه‌های گزافی به دنبال داشته باشد.
بنابراین، یافتن موضعی بی‌طرفانه برای قضاوت کردن میان این دو دیدگاه ناممکن به نظر می‌رسد. از دیدگاه متافیزیک هگل، تفکر رابطه‌ییِ (نسبتیِ) ریاضیات ناقص است. این تفکر از نشان دادن ضرورت (درونی) خویش عاجز است. از دیدگاه منطق مدرن نیز، نظام هگل معیوب است؛ زیرا وجود نسبت‌های نامتقارن را انکار می‌کند.
آنچه از کُل مباحث فوق روشن می‌شود، این است که ما باید میان این دو رویکرد دست به انتخاب بزنیم: از یک‌سو منطق رابطه‌ییِ (نسبتیِ) برنامۀ منطق‌محور و از سوی دیگر حرکت دیالکتیکیِ مطلق هگل از طریق منطق سنتی. به نظر می‌رسد ما نمی‌توانیم هر دو را بپذیریم، مگر آن‌که راهی را بیابیم تا تناقض میان آن‌ها را (به شکلی هگلی) رفع کنیم.
—
یادداشت‌های نویسنده
۷٫ این رویکرد می‌تواند در تقابل با رویکرد راسل قرار گیرد، چرا که به زعم راسل، یک گزاره مجاز است تنوعی از حدود را در برگیرد.
۸٫ از آن‌جا که من فلسفۀ راسل را مصداق بارز آن چیزی در نظر گرفتم که هگل تفکر ریاضی می‌نامد، ما در این‌جا در باب انتقادات هگل نسبت به تفکر صورت‌گرایانه (فرمالیستی) بحثی نخواهیم کرد.
ان توجه داشته باشید که هگل عقیده ندارد که دانش ریاضی نادرست است. شکی نیست که هگل نیز ۳+۶=۹ را درست می‌داند، اما این درستی به زعم هگل پیش‌پاافتاده است. دانش ریاضی دانشی ناقص است، چراکه به خود دانش مطلق توجهی ندارد. دانش مبتنی بر ریاضیات در قبال اشیاء، دانشی بیرونی است، و در نتیجه دانش فلسفی نیست. بنابراین ریاضیات تحت مفهوم علم (Wissenschaft) قرار نمی‌گیرد.
۱۰٫ نگاه کنید به مقدمۀ منطق که چگونه در نظر گرفتن هستی به عنوان نقطۀ آغاز عزیمت کتاب، در آن توجیه شده است؟